【衝撃の事実】スマホのGPSがズレないのは「アインシュタイン」のおかげだった！相対性理論が支える地図アプリの仕組み

GPSと相対性理論の意外な関係概要
GPS精度を支える2つの相対性理論詳細
GPSと相対性理論の参考動画
身近な相対性理論まとめ
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GPSと相対性理論の意外な関係概要

「アインシュタインの相対性理論」と聞くと、多くの人はブラックホールや光の速さで進むロケットといった、SF映画のような遠い世界の話をイメージするのではないでしょうか。

しかし、実はこの難解な理論がなければ、私たちが毎日使っているスマートフォンのGoogleマップやカーナビは全く使い物にならなくなってしまいます。

現在地を正確にピタリと指し示してくれるGPS機能。その精度の裏側では、アインシュタインが予言した「時間の伸び縮み」を計算に入れ、人工衛星の時計を毎日微調整するという驚くべき補正が行われているのです。

本記事では、なぜGPSに相対性理論が必要なのか、もしアインシュタインがいなかったらカーナビはどうなってしまうのか、その意外すぎる関係を分かりやすく解説します。

GPS精度を支える2つの相対性理論詳細

GPSの仕組み：時間は「距離」である

まず、GPS（全地球測位システム）がどうやって現在地を知るのかを理解しましょう。

スマホは、宇宙を飛んでいる複数のGPS衛星から「電波が発信された時刻」の情報を受け取ります。

電波は光の速さ（秒速約30万km）で進むため、「電波が届くのにかかった時間」に「光の速さ」を掛ければ、衛星までの距離が分かります。

3つ以上の衛星との距離が分かれば、そこから逆算して地球上の自分の位置を特定できるのです（三点測量）。

つまり、GPSの命は「正確な時間計測」にあります。時間が100万分の1秒でもズレれば、距離の計算結果は大きく狂ってしまいます。

ズレの原因①：特殊相対性理論（速く動くと時間は遅れる）

ここでアインシュタインの出番です。

GPS衛星は、秒速約4km（時速1万4000km）という猛スピードで地球を周回しています。

アインシュタインの「特殊相対性理論」によれば、「速く動いている物体の時間は、止まっている物体よりもゆっくり進む」とされています。

この効果により、GPS衛星の時計は、地上の時計に比べて1日あたり「約7マイクロ秒（100万分の7秒）」遅れてしまいます。

ズレの原因②：一般相対性理論（重力が弱いと時間は進む）

さらに、もう一つの理論が関係します。

GPS衛星は高度約2万kmの上空を飛んでいます。ここは地上よりも地球の重力が弱い場所です。

アインシュタインの「一般相対性理論」によれば、「重力が強い場所ほど時間はゆっくり進み、弱い場所ほど早く進む」とされています。

この効果により、GPS衛星の時計は、地上の時計に比べて1日あたり「約45マイクロ秒」早く進んでしまいます。

結果：放置すれば1日で「11km」もズレる！

2つの効果を合わせるとどうなるでしょうか。

「7マイクロ秒の遅れ」と「45マイクロ秒の進み」を差し引きすると、結果としてGPS衛星の時計は、地上の時計よりも毎日「38マイクロ秒」ずつ早く進んでしまうことになります。

「たった100万分の38秒？」と思うかもしれません。

しかし、光は1マイクロ秒で約300メートル進みます。

38マイクロ秒のズレを距離に換算すると、なんと「約11km」もの誤差になります。

もし相対性理論による補正を行わなければ、カーナビの現在地は1日で11kmもズレてしまい、「目的地周辺です」と言われた場所が隣の市だった、なんてことになりかねないのです。

私たちの生活は物理学に支えられている

エンジニアたちは、アインシュタインの方程式を使ってこの「38マイクロ秒」のズレをあらかじめ計算し、人工衛星の原子時計の進み方をわざと遅く設定してから打ち上げています。

私たちが待ち合わせ場所に迷わず行けるのも、Uberが正確に迎えに来てくれるのも、100年前にアインシュタインが宇宙の法則を見抜いていたおかげなのです。

GPSと相対性理論の参考動画

身近な相対性理論まとめ

相対性理論は、決して象牙の塔の中だけの学問ではありません。

あなたのポケットの中にあるスマートフォンの中で、今この瞬間もアインシュタインの数式がフル稼働しています。

「時間は絶対的なものではなく、場所や速度によって伸び縮みする」。

この不思議な宇宙の真理が、私たちの便利なデジタルライフの根幹を支えていると知れば、難解な物理学も少し身近に感じられるのではないでしょうか。