はじめに
「30%引きのあと、さらに10%引きなら、40%引き？」「1ドル150円のとき、20ドルは何円？」「日本が夜の10時なら、現地は何時？」。暮らしのなかには、ちょっとした計算で答えが出せる疑問が、たくさんあります。
お買い物と、海外旅行。まったく別の世界に見えますが、どちらも決まった数字を整理して、筋道を立てて答えを導くという楽しさがあります。
👇 本記事でわかる3つの重要ポイント 👇
- 【テーマ1】割引率と、二重値引き（さらに○%引き）の計算の落とし穴を確かめる
- 【テーマ2】割引後の値段から、元の定価を逆算する
- 【テーマ3】為替換算と時差の計算に慣れる
使うのは、かけ算・わり算と、電卓があれば十分です。全部で6問のドリルを用意しました。ぜひ答えを開く前に挑戦してみてください。
第1部：バーゲンの日・割引計算の算数パズル
割引計算の基本
10月19日は「バーゲンの日」です。ここでは、割引にまつわる計算を、確かめます。
- 割引後の値段：定価×（1−割引率）。30%引きなら、定価×0.7
- 二重値引き：「20%引き、さらに10%引き」は、定価×0.8×0.9。合わせて30%引きとは、なりません
- 定価の逆算：割引後の値段÷（1−割引率）
以下のドリルの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。実際の商品や店舗の価格とは関係がありません。税金は考えません。
【ドリル1】コートの値引き、30%引きと二重値引きの違い
定価8,000円のコートがあります。
（1）30%引きにすると、いくらでしょうか。
（2）「20%引き、さらにその値段から10%引き」にすると、いくらでしょうか。
（3）（2）は、（1）より何円高いでしょうか。
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答え：（1）5,600円 （2）5,760円 （3）160円
- （1）8,000×0.7＝5,600円
- （2）8,000×0.8＝6,400円 → 6,400×0.9＝5,760円
- （3）5,760−5,600＝160円
「20%引き、さらに10%引き」は、20＋10＝30%引きではなく、実際には28%引きです。2回目の割引は、一度安くなった値段にかかるため、割引額が小さくなります。
【ドリル2】「2点目半額」は、何%引き？
1枚1,200円のシャツが、「2枚目は半額」です。2枚買うとします。
（1）2枚の合計は、いくらでしょうか。
（2）1枚あたり、いくらになるでしょうか。
（3）2枚の定価の合計に対して、何%引きにあたるでしょうか。
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答え：（1）1,800円 （2）900円 （3）25%引き
- （1）1枚目は1,200円、2枚目は半額の600円。1,200＋600＝1,800円
- （2）1,800÷2＝900円
- （3）定価の合計は2,400円。値引き額は600円なので、600÷2,400＝0.25 → 25%引き
「2点目半額」は、2点まとめて買うと、全体で25%引きにあたります。1点しか買わなければ、割引はありません。
【ドリル3】割引後の値段から、元の定価を逆算する
ある商品が、25%引きで3,000円になりました。
（1）元の定価は、いくらでしょうか。
（2）割引後の値段は、定価の何%でしょうか。
（3）同じ定価で、20%引きだった場合と、25%引きの場合では、どちらが何円安いでしょうか。
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答え：（1）4,000円 （2）75% （3）25%引きのほうが、200円安い
- （1）25%引きは、定価の75%を払うということ。3,000÷0.75＝4,000円
- （2）100−25＝75%
- （3）20%引きなら、4,000×0.8＝3,200円。3,200−3,000＝200円。25%引きのほうが、200円安い
「割引後の値段÷（1−割引率）」で、元の定価が求められます。「3,000円の25%を足せば定価」としないのが、逆算のコツです。
第2部：海外旅行の日・為替と時差の算数パズル
為替換算と時差の考え方
10月19日は「海外旅行の日」でもあります。ここでは、海外旅行で出会う、為替と時差の計算に挑戦します。基本は、次の2つです。
- 為替換算：外貨→円は「かける」、円→外貨は「わる」。1ドル＝150円なら、20ドル×150＝3,000円
- 時差：現地時間＝日本時間−（日本との時差）。日付をまたぐときは、日付も一緒に考える
以下のドリルの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。実際の為替レートや都市の時差とは関係がありません。
【ドリル4】1ドル＝150円のとき、いくら？
為替レートが、1ドル＝150円だったとします（仮の値）。
（1）20ドルは、何円でしょうか。
（2）4,500円は、何ドルでしょうか。
（3）1ドル＝140円になったとき、20ドルは何円でしょうか。また、（1）より何円安くなるでしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）3,000円 （2）30ドル （3）2,800円、200円安くなる
- （1）20×150＝3,000円
- （2）4,500÷150＝30ドル
- （3）20×140＝2,800円。3,000−2,800＝200円
1ドル＝150円から140円になるように、円の価値が高くなることを「円高」といい、海外のものが、円で見て安くなります。ただし、為替は日々変わるため、実際の旅行では、その時点のレートで考えます。
【ドリル5】日付をまたぐ時差の計算
現地の時刻が、日本より8時間遅れている都市があるとします（仮の設定）。日本時間の10月19日22:00に出発し、飛行時間は12時間でした。
（1）到着は、日本時間で何月何日の何時でしょうか。
（2）到着は、現地時間で何月何日の何時でしょうか。
（3）出発したのは、現地時間で何月何日の何時でしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）10月20日10:00 （2）10月20日2:00 （3）10月19日14:00
- （1）22:00＋12時間＝翌日の10:00。日本時間の10月20日10:00
- （2）現地は8時間遅れなので、10:00−8時間＝2:00。現地時間の10月20日2:00
- （3）22:00−8時間＝14:00。現地時間の10月19日14:00
「日本時間で計算してから、最後に時差を引く」と、日付をまたぐ問題も、迷いにくくなります。
【ドリル6】旅の十文字パズル
中央の空欄【 ？ 】に漢字1文字を入れて、上から下、左から右へと読む「4つの二字熟語」を完成させてください。
飛
旅【 ？ 】先
動
（※「飛？」、「旅？」、「？先」、「？動」という4つの熟語ができます！）
▶ 答えと解説を見る
答え：行
完成する熟語は、飛行［ヒコウ］、旅行［リョコウ］、行先［ゆきさき］、行動［コウドウ］です。「海外旅行の日」にぴったりの、旅にまつわる言葉が揃います。
ちなみに「行先」は、「いきさき」とも読みます。
2つのパズルに共通する「考え方」
- 「基準」をはっきりさせる：割引は「何に対して何%か」、時差は「どちらを基準にするか」を、先に決めてから計算します。
- 順番に1つずつ計算する：二重値引きも、時差の日付またぎも、一気に考えず、段階に分けると、間違いが減ります。
- 自作問題に挑戦：気になっている商品の値段や、行ってみたい国の時差を使って、オリジナルの問題を作ってみるのもおすすめです。
まとめ
第1部では、割引後の値段、二重値引きの落とし穴、「2点目半額」の割引率、そして、割引後の値段から定価を逆算する方法を、計算で学びました。
第2部では、為替換算と、日付をまたぐ時差の計算、そして旅にまつわる十文字パズルに挑戦しました。
お得な買い物も、遠い国への旅も、数字を整理すれば、筋道を立てて考えられます。月曜日の朝、ぜひ紙とペンで、ゆったりと楽しんでみてください。
