はじめに
「毎月こつこつ積み立てると、いつ目標に届くのか」「蛇口から出る水で、お風呂は何分でいっぱいになるのか」。暮らしのなかには、ちょっとした計算で答えが出せる疑問が、たくさんあります。
お金の積み立てと、水の流れ。まったく別の世界に見えますが、どちらも決まった数字を整理して、筋道を立てて答えを導くという楽しさがあります。
👇 本記事でわかる3つの重要ポイント 👇
- 【テーマ1】積立と、単利・複利の違いを計算で確かめる
- 【テーマ2】「72の法則」で、お金が2倍になる年数の目安をつかむ
- 【テーマ3】水槽の容積と、蛇口の水量から、いっぱいになる時間を求める
使うのは、かけ算・わり算と、電卓があれば十分です。全部で6問のドリルを用意しました。ぜひ答えを開く前に挑戦してみてください。
第1部：貯蓄の日・積立と利息の算数パズル
積立・単利・複利の基本
10月17日は「貯蓄の日」です。ここでは、貯蓄にまつわる3つの基本的な考え方を計算で確かめます。
- 積立：毎月一定額を貯める。総額＝毎月の金額×回数
- 単利：最初の元本にだけ利息がつく。利息＝元本×利率×年数
- 複利：利息にも利息がつく。元利合計＝元本×（1＋利率）の年数乗
以下のドリルの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。実際の金融商品の利率や条件とは関係がありません。税金や手数料も考えません。
【ドリル1】毎月3,000円の積立、目標30万円まで何年？
毎月3,000円ずつ積み立てるとします（利息は考えません）。
（1）1年間（12か月）で、いくらたまるでしょうか。
（2）目標の30万円に届くまで、何か月かかるでしょうか。
（3）それは、何年何か月でしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）36,000円 （2）100か月 （3）8年4か月
- （1）3,000×12＝36,000円
- （2）300,000÷3,000＝100か月
- （3）100÷12＝8あまり4 → 8年4か月
「目標額÷毎月の額」で、必要な回数がすぐに求められます。月の額を6,000円に倍にすれば、期間は半分の50か月（4年2か月）になります。
【ドリル2】単利と複利、3年でいくら違う？
元本10万円を、年利2%（仮の値）で3年間運用するとします。
（1）単利の場合、3年後の利息はいくらでしょうか。
（2）複利の場合、3年後の元利合計はいくらでしょうか。1円未満は切り捨てます。
（3）複利のほうが、利息は何円多くなるでしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）6,000円 （2）106,120円 （3）120円
- （1）100,000×0.02×3＝6,000円
- （2）1年目：100,000×1.02＝102,000円 → 2年目：102,000×1.02＝104,040円 → 3年目：104,040×1.02＝106,120.8円 → 1円未満を切り捨てて106,120円
- （3）複利の利息は6,120円。6,120−6,000＝120円
3年間では、差はわずか120円です。ところが、年数が長くなるほど、「利息にも利息がつく」効果は、大きくなっていきます。
【ドリル3】お金が2倍になる年数の目安「72の法則」
複利で運用したとき、お金が2倍になるまでの年数は、「72÷年利（%）」でおおよその目安がわかるとされています。これを「72の法則」と呼びます。
（1）年利3%では、約何年で2倍になるでしょうか。
（2）年利6%では、約何年でしょうか。
（3）年利が2倍になると、年数はどうなるでしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）約24年 （2）約12年 （3）半分になる
- （1）72÷3＝24年
- （2）72÷6＝12年
- （3）年利が3%から6%へ2倍になると、24年から12年へ半分になります。
実際に計算すると、年利3%では約23.4年、年利6%では約11.9年で、72の法則の答えとよく合っています。ただし、これはあくまで目安です。また、年利6%のような高い利率が、いつも得られるとは限りません。
第2部：上水道の日・水量と十文字パズル
水の量を「かけ算」で求める
10月17日は「上水道の日」でもあります。ここでは、水の量にまつわる計算に挑戦します。基本は、次の2つです。
- 容積：縦×横×高さ。1,000cm³＝1L（リットル）
- 時間：全体の水量÷1分あたりの水量＝かかる時間
単位をそろえることが、計算を間違えないコツです。
【ドリル4】水槽は何L？いっぱいになるまで何分？
縦60cm、横40cm、高さ50cmの直方体の水槽があります。
（1）この水槽の容積は、何cm³でしょうか。また、何Lでしょうか。
（2）毎分8Lの水を入れると、いっぱいになるまで何分かかるでしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）120,000cm³、120L （2）15分
- （1）60×40×50＝120,000cm³。1,000cm³＝1Lなので、120,000÷1,000＝120L
- （2）120÷8＝15分
実際の水槽は、ふちまで水を入れることはあまりないので、使うときは余裕をみて考えます。
【ドリル5】2つの蛇口で、浴槽をいっぱいにする
200Lの浴槽があります。蛇口Aは毎分6L、蛇口Bは毎分4Lの水が出ます。
（1）AとBを同時に使うと、何分でいっぱいになるでしょうか。
（2）Aだけを使うと、何分何秒でいっぱいになるでしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）20分 （2）33分20秒
- （1）同時に使うと、毎分6＋4＝10L。200÷10＝20分
- （2）200÷6＝33.33…分。0.33…分は約20秒なので、33分20秒
「1分あたりの量を足す」のが、複数の蛇口の問題のコツです。（2）の33.33…分は、33分と0.33…分に分け、0.33…×60秒＝20秒と変換しています。
【ドリル6】水の十文字パズル
中央の空欄【 ？ 】に漢字1文字を入れて、上から下、左から右へと読む「4つの二字熟語」を完成させてください。
上
給【 ？ 】道
面
（※「上？」、「給？」、「？道」、「？面」という4つの熟語ができます！）
▶ 答えと解説を見る
答え：水
完成する熟語は、上水［ジョウスイ］、給水［キュウスイ］、水道［スイドウ］、水面［スイメン］です。「上水道の日」にぴったりの、水にまつわる言葉が揃います。
ちなみに「上水（道）」は、飲み水などの、きれいな水を供給する仕組みのことです。
2つのパズルに共通する「考え方」
- 単位や条件をそろえる：「月」と「年」、「cm³」と「L」のように、単位をそろえてから計算すると、間違いが減ります。
- 小さな差が、積み重なって大きくなる：複利の120円の差も、水槽の毎分の水量も、時間をかけると、大きな違いになります。
- 自作問題に挑戦：自分の家の浴槽の大きさや、毎月の貯蓄額を使って、オリジナルの問題を作ってみるのもおすすめです。
まとめ
第1部では、毎月の積立で目標額に届くまでの期間、単利と複利の違い、そしてお金が2倍になる年数の目安となる「72の法則」を、計算で学びました。
第2部では、水槽の容積と蛇口の水量から、いっぱいになる時間を求める計算と、水にまつわる十文字パズルに挑戦しました。
何気ない貯蓄も、毎日使う水も、数字を整理すれば、筋道を立てて考えられます。土曜日の朝、ぜひ紙とペンで、ゆったりと楽しんでみてください。
