はじめに
「平安京ができてから、今年で何年？」「碁盤の目の街には、交差点がいくつある？」「図鑑のページは、何ページ必要？」。暮らしのなかには、ちょっとした計算で答えが出せる疑問が、たくさんあります。
都と、図鑑。まったく別の世界に見えますが、どちらもものごとを整理して、筋道を立てて答えを導くという楽しさがあります。
👇 本記事でわかる3つの重要ポイント 👇
- 【テーマ1】年号の差から、経過した年数を求める
- 【テーマ2】碁盤の目の道から、交差点や区画の数を求める
- 【テーマ3】重なりのある集合や、ページ割りを、整理して求める
使うのは、たし算・ひき算・かけ算・わり算と、電卓があれば十分です。全部で6問のドリルを用意しました。ぜひ答えを開く前に挑戦してみてください。
第1部：平安遷都の日・年数と碁盤の目の算数パズル
年数の求め方
10月22日は「平安遷都の日」です。ここでは、年号の差や、道の数にまつわる計算を、確かめます。
- 経過年数：あとの年−はじめの年
- 交差点の数：東西の道の本数×南北の道の本数
- 区画の数：（東西の道の本数−1）×（南北の道の本数−1）
年号は、794年に平安京へ都が移ったこと、1895年に平安神宮が創建されたことに基づく実際の年号です。道の本数や、行列の人数などの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。
【ドリル1】平安京から、何年？
794年に、都が平安京へ移りました。
（1）2026年は、遷都から何年後でしょうか。
（2）1895年に平安神宮が創建されたのは、遷都から何年後でしょうか。
（3）平安神宮の創建から、2026年までは何年でしょうか。
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答え：（1）1,232年 （2）1,101年 （3）131年
- （1）2026−794＝1,232年
- （2）1895−794＝1,101年
- （3）2026−1895＝131年。または、1,232−1,101＝131年
（2）は、「遷都1100年」を記念して創建された、という話とも、ぴったり重なります。年号の計算は、「あとの年−はじめの年」で求められます。
【ドリル2】碁盤の目の街の、交差点と区画
碁盤の目のように道が走る街があります。東西に走る道が7本、南北に走る道が5本あります（仮の値）。
（1）交差点は、いくつあるでしょうか。
（2）道に囲まれた区画は、いくつあるでしょうか。
（3）道は、あわせて何本でしょうか。
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答え：（1）35か所 （2）24区画 （3）12本
- （1）7×5＝35か所
- （2）（7−1）×（5−1）＝6×4＝24区画
- （3）7＋5＝12本
道の本数より、区画の数は、それぞれ1本ずつ少ない数で、かけ算をします。端の道は、外側を囲むだけで、区画を増やさないからです。
【ドリル3】時代祭の行列を、ならべる
時代祭の行列が、2,000人（仮の値）だとします。行列は、8つの時代に、同じ人数ずつ分かれています。
（1）1つの時代は、何人でしょうか。
（2）1つの時代の行列を、1列に5人ずつ並べると、何列になるでしょうか。
（3）行列が、1分間に100人ずつ通り過ぎると、全員が通り終えるまでに、何分かかるでしょうか。
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答え：（1）250人 （2）50列 （3）20分
- （1）2,000÷8＝250人
- （2）250÷5＝50列
- （3）2,000÷100＝20分
「全体の数÷1つぶんの数」で、いくつに分けられるか、何回かかるかが求められます。実際の行列の人数や進む速さは、その年によって異なります。
第2部：図鑑の日・分類とページ割りの算数パズル
重なりのある数え方
10月22日は「図鑑の日」でもあります。ここでは、図鑑の分類やページ割りにまつわる計算に挑戦します。基本は、次の2つです。
- 重なりのある集合：AまたはBの数＝Aの数＋Bの数−AとBの重なりの数
- ページ数：全体の数÷1ページの数。割り切れないときは、切り上げる
以下のドリルの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。実際の図鑑の種類や、ページ数とは関係がありません。
【ドリル4】図鑑の植物を、分類する
図鑑に、植物が100種のっています（仮の値）。そのうち、花が咲く植物が60種、実がなる植物が40種、花も実もある植物が15種です。
（1）花が咲くか、実がなる植物は、何種でしょうか。
（2）花も実もない植物は、何種でしょうか。
（3）花は咲くが、実はならない植物は、何種でしょうか。
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答え：（1）85種 （2）15種 （3）45種
- （1）60＋40−15＝85種。重なっている15種を、2回数えているので、1回ぶん引きます
- （2）100−85＝15種
- （3）60−15＝45種
重なりのある数え方は、「重なりを引く」のがコツです。図に描くと、間違いが減ります。
【ドリル5】図鑑のページを、割りつける
1ページに、植物を6種ずつのせる図鑑をつくります（仮の値）。
（1）100種をのせるには、何ページ必要でしょうか。
（2）そのとき、使われない空きの枠は、いくつできるでしょうか。
（3）300種をのせるには、何ページ必要でしょうか。
▶ 答えと解説を見る
答え：（1）17ページ （2）2枠 （3）50ページ
- （1）100÷6＝16あまり4。あまりの4種をのせる、もう1ページが必要なので、17ページ
- （2）17×6＝102枠。102−100＝2枠
- （3）300÷6＝50ページ（割り切れます）
割り切れないときは、あまりを切り捨てずに、1ページ増やします。「あまりが出たら、切り上げる」が、ページ割りの基本です。
【ドリル6】図鑑の十文字パズル
中央の空欄【 ？ 】に漢字1文字を入れて、上から下、左から右へと読む「4つの二字熟語」を完成させてください。
図
印【 ？ 】賞
定
（※「図？」、「印？」、「？賞」、「？定」という4つの熟語ができます！）
▶ 答えと解説を見る
答え：鑑
完成する熟語は、図鑑［ズカン］、印鑑［インカン］、鑑賞［カンショウ］、鑑定［カンテイ］です。「図鑑の日」にぴったりの、「鑑」の字を使った言葉が揃います。
ちなみに「鑑」は、もとは「かがみ」を意味する字で、物事をよく見て、見分けることにも使われます。
2つのパズルに共通する「考え方」
- 整理してから計算する：年号の差、道の本数、集合の重なりなど、先に「何を求めるのか」を整理すると、間違いが減ります。
- 「端」と「重なり」に気をつける：区画の数は「本数−1」、集合の数は「重なりを引く」のように、数え間違えやすい点を、あらかじめ意識します。
- 自作問題に挑戦：自分の街の道の数や、本棚の本の数を使って、オリジナルの問題を作ってみるのもおすすめです。
まとめ
第1部では、平安京にまつわる年数の計算、碁盤の目の交差点と区画の計算、時代祭の行列の計算を、学びました。
第2部では、重なりのある集合の数え方、図鑑のページ割りの計算、そして「鑑」の十文字パズルに挑戦しました。
何気ない都の歴史も、一冊の図鑑も、数字を整理すれば、筋道を立てて考えられます。木曜日の朝、ぜひ紙とペンで、ゆったりと楽しんでみてください。
