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【大人の極上脳トレ】新聞紙の面積と折り重ね、ごみの重さの計算パズル

大人の脳トレ
この記事は約6分で読めます。

はじめに

「新聞の広告は、紙面の何%を占めているのだろう」「新聞紙を何回も折ると、どれくらい厚くなる?」「家のごみは、1週間で何kgになる?」。暮らしのなかには、ちょっとした計算で答えが出せる疑問が、たくさんあります。

紙面の広さと、ごみの重さ。まったく別の世界に見えますが、どちらも決まった数字を整理して、筋道を立てて答えを導くという楽しさがあります。

👇 本記事でわかる3つの重要ポイント 👇

  • 【テーマ1】面積と割合の計算で、広告の大きさを確かめる
  • 【テーマ2】倍々に増える「折り重ね」の驚きを、計算で体験する
  • 【テーマ3】単位をそろえて、ごみの重さや回収量を求める

使うのは、かけ算・わり算と、電卓があれば十分です。全部で6問のドリルを用意しました。ぜひ答えを開く前に挑戦してみてください。

第1部:新聞広告の日・面積と割合の算数パズル

面積・割合・倍々の基本

10月20日は「新聞広告の日」です。ここでは、新聞にまつわる計算を、確かめます。

  • 面積:長方形の面積=縦×横
  • 割合:割合(%)=部分÷全体×100
  • 倍々:半分に折るたびに、重なる枚数は2倍になる。n回折ると2のn乗枚

以下のドリルの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。実際の新聞のサイズや、広告料金とは関係がありません。

【ドリル1】広告は紙面の何%?

縦40cm、横30cmの紙面に、縦8cm、横12cmの広告が載っています。
(1)広告の面積は、何cm²でしょうか。
(2)紙面全体の面積は、何cm²でしょうか。
(3)広告は、紙面全体の何%にあたるでしょうか。

▶ 答えと解説を見る

答え:(1)96cm² (2)1,200cm² (3)8%

  • (1)8×12=96cm²
  • (2)40×30=1,200cm²
  • (3)96÷1,200=0.08 → 8%

「部分÷全体」が、割合の基本です。紙面の12分の1ほどが広告にあたる、と見ることもできます。

【ドリル2】広告費と反応の割合

ある広告の掲載料は、48,000円でした。この広告を見た読者10,000人のうち、40人が問い合わせをしました(仮の値)。
(1)問い合わせ1件あたりの広告費は、いくらでしょうか。
(2)問い合わせた人は、読者の何%でしょうか。
(3)掲載料が20%引きだった場合、問い合わせ1件あたりの広告費は、いくらになるでしょうか。

▶ 答えと解説を見る

答え:(1)1,200円 (2)0.4% (3)960円

  • (1)48,000÷40=1,200円
  • (2)40÷10,000=0.004 → 0.4%
  • (3)48,000×0.8=38,400円。38,400÷40=960円

「費用÷件数」で、1件あたりの費用が求められます。割合が小さいときは、%で表すと0.4%のように、小数になることもあります。

【ドリル3】新聞紙を折ると、何枚重なる?

新聞紙を、半分に折ることを繰り返します。
(1)3回折ると、何枚重なっているでしょうか。
(2)8回折ると、何枚重なっているでしょうか。
(3)新聞紙1枚の厚さを0.1mm(仮の値)とすると、8回折った厚さは何mmでしょうか。(実際には、あまり何回も折れませんが、計算上で考えます)

▶ 答えと解説を見る

答え:(1)8枚 (2)256枚 (3)25.6mm

  • (1)2×2×2=8枚
  • (2)2を8回かけて、256枚
  • (3)0.1×256=25.6mm

1回折るごとに、重なりは2倍になります。たった8回で、256枚に増えることが実感できます。このように、少しずつの積み重ねが、大きな差になることを「倍々」の力といいます。

第2部:リサイクルの日・ごみの重さと回収量の算数パズル

単位をそろえて、重さを求める

10月20日は「リサイクルの日」でもあります。ここでは、ごみの重さや、回収量にまつわる計算に挑戦します。基本は、次の2つです。

  • 重さの単位:1kg=1,000g。単位をそろえてから計算する
  • 必要な個数:必要な量÷1個の量。割り切れないときは、切り上げて考える

以下のドリルの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。実際のごみの量や、資源の重さとは関係がありません。

【ドリル4】家庭ごみの1週間の重さ

1人が1日に出すごみが、900g(仮の値)だとします。4人家族で考えます。
(1)1週間(7日)のごみは、全部で何kgでしょうか。
(2)そのうち30%を資源として回収できたとすると、何kgでしょうか。
(3)資源にならなかったごみは、何kgでしょうか。

▶ 答えと解説を見る

答え:(1)25.2kg (2)7.56kg (3)17.64kg

  • (1)900×4×7=25,200g。1,000gで1kgなので、25.2kg
  • (2)25.2×0.3=7.56kg
  • (3)25.2−7.56=17.64kg

先に、gで計算してから、最後にkgに直すと、小数点の計算が少なくてすみます。

【ドリル5】ペットボトルの回収目標

ペットボトル1本の重さを、30g(仮の値)とします。回収目標は、10kgです。
(1)250本の重さは、何kgでしょうか。
(2)目標の10kgまで、あと何kg足りないでしょうか。
(3)あと何本集めれば、目標に届くでしょうか。

▶ 答えと解説を見る

答え:(1)7.5kg (2)2.5kg (3)84本

  • (1)30×250=7,500g=7.5kg
  • (2)10−7.5=2.5kg=2,500g
  • (3)2,500÷30=83.33…本。端数が出たときは切り上げて、84本

83本では、まだ目標に届かないため、切り上げて84本とします。「足りない分を満たす」ときは、切り上げて考えるのがコツです。

【ドリル6】資源の十文字パズル

中央の空欄【 ? 】に漢字1文字を入れて、上から下、左から右へと読む「4つの二字熟語」を完成させてください。

物
投【 ? 】源
料

(※「物?」、「投?」、「?源」、「?料」という4つの熟語ができます!)

▶ 答えと解説を見る

答え:資

完成する熟語は、物資[ブッシ]、投資[トウシ]、資源[シゲン]、資料[シリョウ]です。「リサイクルの日」にぴったりの、「資源」を含む言葉が揃います。

ちなみに「資源」は、人間の生活や産業に役立つ、もとになるもののことです。

2つのパズルに共通する「考え方」

  • 「全体」と「部分」をはっきりさせる:割合は「部分÷全体」。何を全体にするかを、先に決めてから計算します。
  • 単位をそろえてから計算する:cm²、g、kgなど、単位をそろえると、間違いが減ります。
  • 自作問題に挑戦:身近な新聞の広告の大きさや、自分の家のごみの重さを使って、オリジナルの問題を作ってみるのもおすすめです。

まとめ

第1部では、紙面の面積と割合、広告費と反応の割合、そして新聞紙を折るときの倍々の重なりを、計算で学びました。

第2部では、ごみの重さの計算と、回収目標までの個数の計算、そして資源にちなんだ十文字パズルに挑戦しました。

何気ない新聞も、毎日のごみも、数字を整理すれば、筋道を立てて考えられます。火曜日の朝、ぜひ紙とペンで、ゆったりと楽しんでみてください。

参考リスト

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