はじめに
「電信が始まってから、今年で何年？」「点と線の符号は、何通り作れる？」「水36gは、何モル？」。暮らしのなかには、ちょっとした計算で答えが出せる疑問が、たくさんあります。
電信と、化学。まったく別の世界に見えますが、どちらも数を整理して、筋道を立てて答えを導くという楽しさがあります。
👇 本記事でわかる3つの重要ポイント 👇
- 【テーマ1】年号の差から、経過した年数を求める
- 【テーマ2】符号の組み合わせと、電柱の本数（植木算）を求める
- 【テーマ3】質量とモルの関係から、物質の量や粒の個数を求める
使うのは、かけ算・わり算と、電卓があれば十分です。全部で6問のドリルを用意しました。ぜひ答えを開く前に挑戦してみてください。
第1部：電信電話記念日・符号と電柱の算数パズル
年数・組み合わせ・植木算の基本
10月23日は「電信電話記念日」です。ここでは、年数、符号の組み合わせ、電柱の本数にまつわる計算を、確かめます。
- 経過年数：あとの年−はじめの年
- 符号の組み合わせ：「短点（・）」と「長点（−）」の2種類を、n個ならべると、2をn回かけた数だけできる
- 植木算（両端に立てる場合）：本数＝全体の長さ÷間隔＋1
年号は、1869年に電信線の工事が始まったこと、1950年に記念日が制定されたことに基づく実際の年号です。距離や間隔などの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。
【ドリル1】電信の始まりから、何年？
1869年に、東京〜横浜間で電信線の工事が始まりました。
（1）2026年は、工事の開始から何年後でしょうか。
（2）1950年に、記念日が制定されたのは、工事の開始から何年後でしょうか。
（3）記念日の制定から、2026年までは何年でしょうか。
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答え：（1）157年 （2）81年 （3）76年
- （1）2026−1869＝157年
- （2）1950−1869＝81年
- （3）2026−1950＝76年。または、157−81＝76年
年号の計算は、「あとの年−はじめの年」で求められます。（3）は、（1）と（2）の差でも、確かめられます。
【ドリル2】点と線で作る、符号の数
「短点（・）」と「長点（−）」の2種類の記号を、ならべて、符号を作ります。
（1）2個ならべるとき、何通りできるでしょうか。
（2）3個ならべるとき、何通りできるでしょうか。
（3）1個から4個までの符号を、すべて合わせると、何通りできるでしょうか。
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答え：（1）4通り （2）8通り （3）30通り
- （1）2×2＝4通り（・・、・−、−・、−−）
- （2）2×2×2＝8通り
- （3）1個で2通り、2個で4通り、3個で8通り、4個で16通り。2＋4＋8＋16＝30通り
1個ふえるごとに、組み合わせの数は、2倍になります。モールス符号でも、このような点と線の組み合わせが、文字に対応しています。
【ドリル3】電柱を、何本立てる？
東京〜横浜間に見立てて、直線の道に、電柱を立てます。道の長さは30km、電柱の間隔は50m、両端にも電柱を立てます（どちらも仮の値）。
（1）30kmは、何mでしょうか。
（2）電柱と電柱のあいだの区間は、いくつあるでしょうか。
（3）電柱は、全部で何本必要でしょうか。
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答え：（1）30,000m （2）600区間 （3）601本
- （1）30×1,000＝30,000m
- （2）30,000÷50＝600区間
- （3）両端にも立てるので、600＋1＝601本
「区間の数」と「柱の本数」は、1つずれます。両端に立てるときは、区間の数に1を足します。
第2部：化学の日・モルと分子の算数パズル
モルの基本
10月23日は「化学の日」でもあります。ここでは、モルにまつわる計算に挑戦します。基本は、次の3つです。
- 物質量（mol）：質量（g）÷1molあたりの質量（g/mol）
- 粒の個数：物質量（mol）×アボガドロ定数（約6.0×10の23乗）
- 気体の体積：標準状態（0℃・1気圧）では、気体1molは約22.4L
1molあたりの質量は、水（H₂O）が18g/mol、二酸化炭素（CO₂）が44g/molとします。これは、原子量を、水素1、炭素12、酸素16に丸めて計算した値です。アボガドロ定数も、計算を簡単にするため、約6.0×10の23乗とします。
【ドリル4】水の質量から、物質量を求める
水（H₂O）は、1molあたり18gです。
（1）水36gは、何molでしょうか。
（2）水36gに含まれる水分子は、およそ何個でしょうか（1molあたり6.0×10の23乗個とします）。
（3）水9gは、何molでしょうか。
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答え：（1）2mol （2）およそ1.2×10の24乗個 （3）0.5mol
- （1）36÷18＝2mol
- （2）6.0×10の23乗×2＝1.2×10の24乗個
- （3）9÷18＝0.5mol
「質量÷1molあたりの質量」で、物質量が求まります。個数は、物質量にアボガドロ定数をかけると、求まります。
【ドリル5】二酸化炭素の物質量と体積
二酸化炭素（CO₂）は、1molあたり44gです。標準状態では、気体1molの体積は約22.4Lとします。
（1）二酸化炭素88gは、何molでしょうか。
（2）二酸化炭素11gは、何molでしょうか。
（3）二酸化炭素11gの標準状態での体積は、およそ何Lでしょうか。
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答え：（1）2mol （2）0.25mol （3）およそ5.6L
- （1）88÷44＝2mol
- （2）11÷44＝0.25mol
- （3）22.4×0.25＝5.6L
質量→物質量→体積の順に、1段ずつ求めると、間違いが減ります。
【ドリル6】化学の十文字パズル
中央の空欄【 ？ 】に漢字1文字を入れて、上から下、左から右へと読む「4つの二字熟語」を完成させてください。
変
文【 ？ 】学
粧
（※「変？」、「文？」、「？学」、「？粧」という4つの熟語ができます！）
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答え：化
完成する熟語は、変化［ヘンカ］、文化［ブンカ］、化学［カガク］、化粧［ケショウ］です。「化学の日」にぴったりの、「化」の字を使った言葉が揃います。
ちなみに「化」は、形や性質が変わることを表す字です。「化学」は、物質が、どのように変わるのかを調べる学問、という意味合いがあります。
2つのパズルに共通する「考え方」
- 1段ずつ、順番に求める：質量→物質量→体積、区間→本数のように、順番に求めると、間違いが減ります。
- 「端」と「単位」に気をつける：植木算の「＋1」や、kmとm、gとmolなど、数え間違えやすい点を、あらかじめ意識します。
- 自作問題に挑戦：自分の街の道の長さや、コップ1杯の水の質量を使って、オリジナルの問題を作ってみるのもおすすめです。
まとめ
第1部では、電信の始まりからの年数の計算、点と線の符号の組み合わせ、電柱の本数の植木算を、学びました。
第2部では、質量とモルの関係、粒の個数、気体の体積の計算、そして「化」の十文字パズルに挑戦しました。
電信も化学も、数字を整理すれば、筋道を立てて考えられます。金曜日の朝、ぜひ紙とペンで、ゆったりと楽しんでみてください。
