はじめに
「平均って、ほんとうに、ふつうの値なのだろうか」「冷凍庫のマイナス18℃と、室温の差は、何度だろう」。暮らしのなかには、ちょっとした計算で答えが出せる疑問が、たくさんあります。
数字の見かたと、温度の計算。まったく別の世界に見えますが、どちらも決まった数字を整理して、筋道を立てて答えを導くという楽しさがあります。
👇 本記事でわかる3つの重要ポイント 👇
- 【テーマ1】平均値・中央値・最頻値の違いを、計算で確かめる
- 【テーマ2】割合（%）と、円グラフの角度のつながりをつかむ
- 【テーマ3】マイナスを含む温度の差と、個数・重さの計算に慣れる
使うのは、たし算・ひき算・かけ算・わり算と、電卓があれば十分です。全部で6問のドリルを用意しました。ぜひ答えを開く前に挑戦してみてください。
第1部：統計の日・平均と割合の算数パズル
平均値・中央値・最頻値の基本
10月18日は「統計の日」です。ここでは、データの特徴を表す3つの「代表値」を、計算で確かめます。
- 平均値：全部の合計÷個数
- 中央値：データを小さい順に並べたとき、真ん中にくる値
- 最頻値：もっとも多く出てくる値
以下のドリルの数字は、すべて計算練習用の仮の値です。実際の調査結果とは関係ありません。
【ドリル1】7人が1か月に読んだ本の冊数
7人が、1か月に読んだ本の冊数は、次のとおりでした。
1冊、2冊、2冊、3冊、4冊、5冊、18冊
（1）平均値は何冊でしょうか。
（2）中央値は何冊でしょうか。
（3）最頻値は何冊でしょうか。
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答え：（1）5冊 （2）3冊 （3）2冊
- （1）合計は 1＋2＋2＋3＋4＋5＋18＝35冊。35÷7＝5冊
- （2）小さい順に並んでいるので、7人の真ん中、4番目の値は3冊
- （3）もっとも多く出てくるのは2冊（2人）
18冊という大きな値が1つあるだけで、平均値は5冊まで引き上げられました。いっぽう、中央値の3冊のほうが、「ふつうの人」の冊数に近いことがわかります。データに極端な値があるときは、平均値だけでなく、中央値も見ると、実態がつかみやすくなります。
【ドリル2】朝食の調査と割合・円グラフ
ある調査で、200人に朝食についてたずねたところ、「毎日食べる」が150人、「ときどき食べる」が30人、「ほとんど食べない」が20人でした。
（1）「毎日食べる」人の割合は、何%でしょうか。
（2）「ほとんど食べない」人の割合は、何%でしょうか。
（3）円グラフにするとき、「毎日食べる」の部分の中心角は、何度でしょうか。
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答え：（1）75% （2）10% （3）270度
- （1）150÷200＝0.75 → 75%
- （2）20÷200＝0.1 → 10%
- （3）円全体は360度。360×0.75＝270度
割合に360度をかければ、円グラフの中心角が求められます。「毎日食べる」の75%は、円全体の4分の3にあたります。
【ドリル3】平均点から、新しい人の点数を逆算する
5人のテストの平均点は、70点でした。ここに、新しく1人が加わったところ、6人の平均点が72点になりました。
（1）6人の合計点は、何点でしょうか。
（2）新しく加わった人の点数は、何点でしょうか。
（3）そのあと、さらに72点の人が1人加わると、7人の平均点は何点になるでしょうか。
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答え：（1）432点 （2）82点 （3）72点
- （1）72×6＝432点
- （2）最初の5人の合計は70×5＝350点。432−350＝82点
- （3）7人の合計は432＋72＝504点。504÷7＝72点
「平均×人数＝合計」と考えるのが、逆算のコツです。（3）のように、平均と同じ点数の人が加わっても、平均は変わりません。
第2部：冷凍食品の日・マイナス温度と個数の算数パズル
マイナスの温度を「数直線」で考える
10月18日は「冷凍食品の日」でもあります。ここでは、マイナスを含む温度や、個数・重さの計算に挑戦します。基本は、次の2つです。
- 温度の差：高いほう−低いほう。マイナスの数をひくときは、「マイナスのマイナスはプラス」と考える
- 必要な袋数：必要な個数÷1袋の個数。割り切れないときは、切り上げて考える
温度は、数直線を思い浮かべると、わかりやすくなります。0℃より左に行くほど、温度は低くなります。
【ドリル4】冷凍庫と室温の温度差
冷凍食品の保存に適した温度は、マイナス18℃以下とされています。
（1）室温が22℃のとき、室温と冷凍庫（−18℃）の温度差は、何℃でしょうか。
（2）冷凍庫の温度が−18℃から−25℃になったとき、何℃下がったことになるでしょうか。
（3）−18℃と−12℃では、どちらが低い温度でしょうか。また、何℃の差があるでしょうか。
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答え：（1）40℃ （2）7℃ （3）−18℃のほうが低い、差は6℃
- （1）22−（−18）＝22＋18＝40℃
- （2）−18−（−25）＝7℃。−25℃のほうが、7℃低いということです
- （3）数直線では、−18℃のほうが−12℃より左にあり、低い温度です。差は、−12−（−18）＝6℃
マイナスの数は、数字が大きいほど、温度は低くなります。「−18℃」と「−12℃」を比べるときは、つい数字の大きい−18℃が高いと思いがちなので、数直線で確かめるのがおすすめです。
【ドリル5】冷凍餃子の袋数と重さ
冷凍餃子は、1袋に12個入りで、1個は15gです（仮の値）。
（1）1袋の重さは、何gでしょうか。
（2）3人家族で、1人6個ずつ食べるとき、全部で何個必要でしょうか。
（3）何袋買えばよいでしょうか。また、何個余るでしょうか。
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答え：（1）180g （2）18個 （3）2袋、6個余る
- （1）15×12＝180g
- （2）6×3＝18個
- （3）18÷12＝1.5袋。1袋では足りないので、切り上げて2袋。12×2＝24個で、24−18＝6個余る
「割り切れないときは切り上げる」のが、買い物の計算のコツです。余った6個は、次の食事に回せます。
【ドリル6】凍る・解けるの十文字パズル
中央の空欄【 ？ 】に漢字1文字を入れて、上から下、左から右へと読む「4つの二字熟語」を完成させてください。
解
冷【 ？ 】結
傷
（※「解？」、「冷？」、「？結」、「？傷」という4つの熟語ができます！）
▶ 答えと解説を見る
答え：凍
完成する熟語は、解凍［カイトウ］、冷凍［レイトウ］、凍結［トウケツ］、凍傷［トウショウ］です。「冷凍食品の日」にぴったりの、凍ることにまつわる言葉が揃います。
ちなみに「冷凍」は、食品などを、低い温度で凍らせて保存することを指します。
2つのパズルに共通する「考え方」
- 代表値を使い分ける：平均値は極端な値に引っ張られやすく、中央値は影響を受けにくい、という特徴があります。
- 「全体＝平均×人数」「差＝高い−低い」：基本の式に戻ると、逆算や温度差の問題も、すっきり解けます。
- 自作問題に挑戦：自分の1週間の歩数や、冷凍庫の中身を使って、オリジナルの問題を作ってみるのもおすすめです。
まとめ
第1部では、平均値・中央値・最頻値の違い、割合と円グラフの角度、そして平均から人数や点数を逆算する方法を、計算で学びました。
第2部では、マイナスを含む温度差の計算と、袋数・個数の計算、そして凍ることにまつわる十文字パズルに挑戦しました。
何気ない数字も、毎日の冷凍庫も、整理して考えれば、筋道を立てて答えを出せます。日曜日の朝、ぜひ紙とペンで、ゆったりと楽しんでみてください。
