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統計学

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【奇跡の正体】「あり得ない偶然」はなぜ起きる?真に巨大な数の法則と確率のからくり

はじめに「夢で見た通りの出来事が現実に起きた」「旅先でばったり昔の友人に会った」「雷に2度も打たれて生き残った人がいる」など、世の中には到底信じられないような奇跡的な偶然の一致が存在します。私たちはそうした出来事に直面すると、思わず「運命の...
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【ガチャの罠】全種類コンプリートに必要な回数は?数学で解き明かす「最後の1個」が出ない理由

はじめに「あと1種類で全種類揃うのに、いくら引いても同じものばかり出てくる……」とお菓子のオマケやカプセルトイ(ガチャガチャ)、ソーシャルゲームのキャラクター集めで悔しい思いをした経験はありませんか?最初は順調に新しいものが集まっていたのに...
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1948年米大統領選の大誤報!「デューイ、トルーマンを破る」から学ぶサンプリングバイアスの恐ろしさ

はじめにニュースや世論調査の結果を見て、「本当にこの通りになるのだろうか?」と疑問に思ったことはありませんか?現代でも選挙の予測や商品開発のアンケートなど、データに基づく調査はあふれていますが、実はその集め方一つで結果が180度変わってしま...
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なぜ職場の「デキる人」は無能な上司になってしまうのか?「ピーターの法則」が暴く組織の不都合な真実

はじめに「優秀なプレイヤーだった先輩が、管理職になった途端に頼りなくなってしまった」「なぜか組織の上層部には判断の遅い人が集まっている気がする」……職場や所属組織で、そんな違和感を抱いたことはありませんか? 個人の努力不足に見えるこの現象で...
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海岸線のパラドックスとフラクタル幾何学!測るほど無限に伸びる不思議な自然の法則

はじめに「地図帳に載っている海岸線の長さって、本当に正確な数字なのだろうか?」と疑問に思ったことはありませんか?実は、海岸線の長さは測る定規の目盛りを細かくすればするほど、どこまでも長くなってしまうという不思議な性質を持っています。学校で習...
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【マタイ効果とは?】なぜ「持てる者」はさらに富み「持たざる者」は奪われるのか?格差が雪だるま式に広がるメカニズムを徹底解説

はじめに「同じように努力しているはずなのに、なぜか成果やチャンスに大きな差がついてしまう」「一度うまくいった人は、その後もどんどん有利になっていく気がする」と感じたことはありませんか?世の中のあらゆる場面で起きるこの現象は、個人の能力不足や...
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【やる気の波を科学する】ロトカ・ヴォルテラ方程式で読み解く「タスクとモチベーション」のシーソーゲーム

はじめに「締め切り直前にならないとやる気が出ない」「タスクを片付けた途端、燃え尽きて何も手につかなくなる……」といった経験はありませんか?多くの方が、自分のモチベーションが安定しないことに自己嫌悪を抱きがちです。しかし、この「やる気」と「溜...
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【期待値は無限大?】サンクトペテルブルクのパラドックスをわかりやすく解説!人間がお金の価値を直感で判断する理由

はじめに「数学的には絶対に得をするはずなのに、なぜか誰も参加したがらない不思議なギャンブルがある」と聞いたら、不思議に思いませんか?確率や期待値を計算すると、手に入る賞金の平均値はなんと「無限大」にまで膨らみます。それにもかかわらず、「参加...
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【エルゴード性入門】「平均値の罠」に騙されない!人生で本当に成功するための確率と思考法

はじめに「期待値がプラスだから挑戦すべきだ」「平均的にはこれくらい儲かる」といった言葉を信じて行動したのに、思わぬ大失敗をしてしまったり、取り返しのつかない状況に陥ったりした経験はありませんか?私たちは普段、物事を判断するときに無意識のうち...
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【資金管理の決定版】ケリー基準とは?資産を最速で増やし破産を防ぐ究極のリスク管理法をわかりやすく解説

はじめに投資やトレード、あるいは確率を伴う勝負事において、「どれくらいの金額を投じるべきか」という配分に悩んだことはありませんか?どれほど勝率の高い優れた手法を持っていても、掛け金の配分を一度でも間違えてしまえば、一瞬で全財産を失ってしまう...
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