統計学

ラプラスの継承の法則とは、「(成功数＋1)÷(試行数＋2)」で次の成功確率を見積もる公式です。ラプラスが計算した「明日も太陽が昇る確率」、笑われた理由と本当の限界、ヒュームの帰納法の問題、AIで今も使われる活用例までわかりやすく解説します。

ブートストラップ法とは、手元の少ないデータを何度も「引き直す」ことで、平均値などの結果がどれくらい確かなのかを測る統計の方法です。考え方、手順、10個のデータを使った計算例、信頼区間、得意なことと苦手なこと、機械学習での活用まで、数式なしでわかりやすく解説します。

ランダム回答法は、コイン投げなどの偶然を使い、聞きにくい質問でも一人ひとりの秘密を守ったまま全体の本当の割合を推定する調査方法です。1965年のワーナーの発案から、やり方、計算式、弱点、Google Chromeでの応用まで解説します。

選挙速報の「当選確実」は、なぜ開票率0%や1%で出せるのでしょうか。出口調査や事前の情勢調査の役割、信頼区間と誤差の考え方、必要な調査人数、接戦で当確が遅れる理由、過去の誤報の例までわかりやすく解説します。

第二次世界大戦中、連合軍は鹵獲したドイツ戦車のシリアル番号だけで生産台数を推定し、スパイ情報より正確に言い当てました。「ドイツ戦車問題」の歴史、推定の公式と計算例、現代への応用をわかりやすく解説します。

偏差値の仕組みを、標準偏差と正規分布からやさしく解説します。計算式と具体例、偏差値70が上位約2.3％（約44人に1人）といわれる理由、偏差値を見るときの注意点や考案の歴史まで、数学が苦手な方にもわかるように整理しました。

ポアソン分布を数式なしでやさしく解説。プロイセン騎兵の「馬に蹴られて死んだ兵士の数」やロンドンの飛行爆弾の分析から、事故や来客が「なぜか重なる日」が偶然でも起きる理由と、日常での考え方のコツまで紹介します。